Der Film beginnt damit, dass die Linguistin Dr. Louise Banks das Leben ihrer Tochter vor ihrem inneren Auge vorüberziehen sieht, die als junge Frau an einer seltenen Krankheit gestorben ist.Die Haupthandlung setzt ein, als zwölf außerirdische Raumschiffe an unterschiedlichen Punkten auf der Erde ankommen. Banks, zu diesem Zeitpunkt noch kinderlos, und der Physiker Ian Donnelly werden von US-Colonel Weber für ein US-amerikanisches Team engagiert, das mit den in Montana gelandeten fremden Wesen Kontakt aufnehmen soll, nachdem erste Versuche durch Militär und Geheimdienste erfolglos geblieben waren. Das wegen seiner Form als „Muschel“ bezeichnete 450 m hohe schwarze, monolithisch wirkende Raumschiff öffnet alle 18 Stunden einen die Schwerkraft manipulierenden Schacht und ermöglicht so den Menschen, es zu betreten.

Die siebenjährige Mary wird von ihrem Onkel Frank großgezogen. Sie mag ihre einäugige Katze Fred und versteht sich sehr gut mit der Nachbarin Roberta, die öfter auf sie aufpasst. Ihre Mutter Diane beging kurz nach Marys Geburt Suizid. Sie war Mathematikerin und stand, so scheint es zunächst, kurz vor der Lösung des Navier-Stokes-Problems, eines der sogenannten Millennium-Probleme. Auch Mary ist überaus intelligent. Obwohl Frank sich ihrer Hochbegabung bewusst ist, möchte er, dass sie eine normale Kindheit erlebt und gleichaltrige Freunde gewinnt. Deshalb geht sie in die örtliche Grundschule, wo sie gleich am ersten Tag durch das mühelose Lösen komplizierter Rechenaufgaben auffällt.