Topas erzählt eine Spionagegeschichte aus dem Kalten Krieg, die 1962, kurz vor der Kubakrise, spielt. Neben den Diplomaten und Strippenziehern in den USA, Frankreich und der Sowjetunion sind Individuen involviert: Diplomat André Devereaux, seine Frau Nicole, beider Tochter Michèle und deren Mann François, Andrés kubanische Geliebte Juanita, deren Verehrer Rico Parra und Juanitas Haushälterehepaar Mendoza. Auch Nicoles Geliebter Granville und dessen Helfer, NATO-Mann Jarré, sind in das Beziehungsgeflecht eingebunden. Als Strippenzieher etabliert sich NATO-Mann Michael Nordstrom, der Verantwortung nach unten delegiert. Die komplexe Geschichte, die auf einem Roman von Leon Uris basiert, ist in drei Kapitel aufgeteilt. Während Uris alle drei Handlungsebenen miteinander verwebt, erzählt Hitchcock die Geschichte linear.

Die junge Pianistin Penny Vanderwood macht eine makabre Entdeckung. Die Schachzüge des Roboters (genauer: Androiden), die sie beim Grafen von Saint Germain beobachtet, gleichen denen ihres vor Jahren verschwundenen Verlobten Robert. Die couragierte Penny legt dem Grafen, der menschliche Gehirne in Androiden einbaut und aus ihr einen Klavierandroiden bauen will, nach einer Reihe gruseliger Ereignisse mit ihrem Verehrer Lewis Armeight das Handwerk.